Ujian Akhir Semester FISIKA KOMPUTASI
1. Ujian Tulis — Senin, Tanggal 15 Juni 2009, Jam 11.30 – 13.00
2. Ujian Praktek — Selasa – Sabtu, Tanggal 16 – 20 Juni 2009, Konfirmasi
Soal Ujian Tulis:
1. Dari Buku Fisika Komputasi ( Pilih Salah satu !)
(a) Tanki kanonik berisi air dengan ketinggian 0,5m dari dasar. Tanki memiliki lubang dengan radius 0,02m pada dasarnya. Radius tanki dalam y diberikan oleh r=0,25y, dimana r adalah radius dan y adalah ketinggian yang diukur dari dasar tanki. Kecepatan air yang mengalir melalui lubang diberikan oleh v2=2gy dimana g=9,8 m/det2. Menggunakan metode Euler ( gunakan h=0,001 detik), tentukan berapa menit tanki menjadi kosong.
(b) Sebuah mobil bermassa M=5400 kg bergerak dengan kecepatan 30 m/s. Mesin dilepas secara tiba-tiba pada t= 0 detik. Asumsikan bahwa persamaan gerak setelah t=0 diberikan oleh: 5400v. dv/dx = – 8,276.v^2 – 2000, dimana v=v(t) adalah kecepatan (m/s) mobil pada saat t. Persamaan sisi kiri menyatakan Mv(dv/dx). Suku pertama sisi kanan adalah aerodynamic drag, dan suku kedua adalah resistansi putaran ban. Hitunglah seberapa jauh mobil berjalan sampai kecepatannya berkurang menjadi 15m/s! Evaluasi menggunakan aturan Simpson.
2. Dari Tugas Diskusi Group
Tuliskan 10 Fenomena Fisis dalam bentuk ODE, spesifikasi variabel dan berilah penjelasannya! Dapatkah fenomena tersebut diselesaikan dengan metode komputasi ? Jelaskan !
3. Dari Studi Kasus Fisika & Presentasi
Tuliskan ringkasan dari Studi kasus Fisika yang telah dibahas di kelompok anda, dengan sistematika: Kasus & Konsep Dasar Fisis, Solusi Metode Komputasi, Flowchart & Cuplikan List Program Implementasi, Hasil & Analisis !
4. Dari Tugas Akhir Group Diskusi
Tuliskan minimal 50 kata yang menjelaskan isi dari tugas akhir Group Diskusi yang telah anda kaji, sertakan dengan contoh command editor di Mathematica + grafik atau hasil running-nya !
5. Buatlah Soal Kreatif
Buatlah 1 buah soal fisika, bisa menyangkut Diferensiasi- Integrasi, PDB dengan syarat Batas atau Nilai awal dan jawablah sendiri dengan ’baik’!
Soal Ujian Praktek !!
Perhatikan List Program yang ada di buku Komputasi, tentang Program Euler_1 dan Program Runge Kutta2_Heun.
Ada beberapa modifikasi pada program tersebut, sehingga ketika dirunning akan error ! Perbaiki kesalahan2 modifikasi tersebut dalam waktu 10 menit
Inilah list programnya !
{$N+1}
Program Euler_1;
Uses wincrt;
Const eps = 1e-3;
Var x,x1,x2,y,y1,y2,fx,delx,delt,pita: Double;
n : Integer;
Begin
Clrscr;
Writeln;
Write(”:5,’Titik awal(xo,yo):’);Readln(x1,y1);
Write(”:5,’Titik akhir(x):’);Readln(x2);
Writeln;
n:=0;
delt:=100;
Repeat
Begin
n:=n+1;
pita:=exp(n*Ln(2));
delx:=(x2-x1)/pita;
x:=x1;
y:=y1;
While x<x2 Do
Begin
{—dapat berubah sesuai bentuk fungsi—-}
fx:= y;
{————-======———————-}
y:=y+fx*delx;
x:=x+delx;
End;
If n=1 Then Writeln('':5,pita:10:0,'':5,y:15)
Else
Begin
delt:=y-y2;
Writeln('':5,pita:10:0,'':5,y:15,'':5,delt:15);
End;
y2:=y;
End;
Until Abs(delt) < eps;
Writeln;
Writeln('':5,'Nilai fungsi di',x2:15,':','':5,y:15);
Gotoxy(65,5); Write('Tekan ‘);
Repeat Until Readkey= #27;
End.
dan
Program RungeKutta2_Heun;
Uses wincrt;
Const eps = 1e-3;
Type Koef = Array[1..4] of Real;
Var k : Koef;
xx,x1,x2,x,yy,y1,y2,y,fx,delx,delt,pita: Real;
i, n : Integer;
Begin
Clrscr;
Writeln;
Write(”:5,’Titik awal(xo,yo):’);Readln(x1,y1);
Write(”:5,’Titik akhir(x):’);Readln(x2);
Writeln;
n:=0;
delt:=100;
Repeat
Begin
n:=n+1;
pita:=exp(n*Ln(2));
delx:=(x2-x1)/pita;
xx:=x1;
yy:=y1;
While xx<x2 Do
Begin
x:=xx;
y:=yy;
For i:=1 To 2 Do
Begin
{—dapat berubah sesuai bentuk fungsi—-}
fx:=1-exp(-12.5*x/68.1);
fx:=fx*9.8*68.1/12.5;
{————=—————————-}
k[i]:= delx*fx;
If i = 1 Then
Begin
x:=xx+delx;
y:=yy+k[i];
End;
End;
xx:=xx+delx;
yy:=yy+(k[1]+k[2])/2;
End;
If n=1 Then
Writeln('':5,pita:10:0,'':5,yy:15)
Else
Begin
delt:=y-y2;
Writeln('':5,pita:10:0,'':5,yy:15,'':5,delt:15);
End;
y2:=yy;
End;
Until Abs(delt) < eps;
Writeln;
Writeln('':5,'Nilai fungsi di',x2:15,':','':5,yy:15);
Gotoxy(65,5); Write('Tekan ‘);
Repeat Until Readkey= #27;
End.
SELAMAT MENGERJAKAN !!
Alifis@Corner 